Кухаренко Николай Иванович – независимый исследователь
г. Жуковский, Московская область
Nikolay I. Kukharenko – Independent researcher
Zhukovsky, Moscow region
Работа выполнена с целью получения приближённого выражения пространственно-временной метрики центрально-симметричного гравитационного поля точечной массы, являющейся обобщением метрики Шварцшильда для неподвижных наблюдателей, находящихся на любых отличных от нуля расстояниях от точечной массы.
Процедура и методы. Проведён анализ и использована структура метрики Шварцшильда и зависимости компонент метрического тензора от разности потенциалов гравитационного поля, что является одним из основных положений общей теории относительности.
Результаты. Получено приближённое выражение пространственно-временной метрики центрально-симметричного гравитационного поля точечной массы, являющееся обобщением метрики Шварцшильда для случая неподвижных наблюдателей, находящихся на любых отличных от нуля расстояниях от точечной массы. Полученная метрика асимптотически стремится к метрике Шварцшильда по мере удаления наблюдателя от точечной массы и является, как минимум, первым постньютоновским приближением к точному решению.
Теоретическая и практическая значимость. Анализ полученного выражения пространственно-временной метрики центрально-симметричного гравитационного поля точечной массы позволяет сделать вывод о том, что относительные горизонты видимости для наблюдателей с конечными радиальными координатами располагаются на сферах с радиальными координатами меньшими, чем гравитационный радиус.
Aim. The work is performed with the aim of obtaining an approximate expression for the space-time metric of the centrally symmetric gravitational field of a point mass, which is a generalization of the Schwarzschild metric for stationary observers located at any non-zero distance from the point mass.
Methodology. The analysis was carried out, the structure of the Schwarzschild metric and the dependence of the components of the metric tensor on the potential difference of the gravitational field were used, which is one of the main provisions of the general theory of relativity.
Results. An approximate expression for the space-time metric of the centrally symmetric gravitational field of a point mass is obtained, which is a generalization of the Schwarzschild metric for the case of stationary observers located at any non-zero distance from the point mass. The resulting metric asymptotically tends to the Schwarzschild metric as the observer moves away from the point mass and is, at least, the first post-Newtonian approximation to the exact solution.
Research implications. Analysis of the obtained expression for the space-time metric of the centrally symmetric gravitational field of a point mass allows us to conclude that the relative horizons of visibility for observers with finite radial coordinates are located on spheres with radial coordinates smaller than the gravitational radius.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.