phmathВестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-МатематикаBulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics2949-50832949-5067Federal State University of Education10.18384/2310-7251-2019-2-83-95phmath-18Research ArticleРАЗДЕЛ II. ФИЗИКАSECTION II. PHYSICSДИНАМИКА НЕЛИНЕЙНОГО ТУННЕЛИРОВАНИЯ БОЗЕ-КОНДЕНСИРОВАННЫХ АТОМОВ В ДВУХЪЯМНОЙ ЛОВУШКЕDYNAMICS OF NONLINEAR TUNNELING OF BOSE-CONDENSED ATOMS IN A DOUBLE-WELL TRAPВасильеваО. Ф.VasilievaO. F.florina_of@mail.ruЗинганА. П.ZinganA. P.zingan.anna@mail.ruПриднестровский государственный университет имени Т. Г. ШевченкоРоссияPridnestrovian State UniversityRussian Federation201914022022028395Copyright © Васильева О.Ф., Зинган А.П., 20222022Васильева О.Ф., Зинган А.П.Vasilieva O.F., Zingan A.P.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/18

Изучена динамика туннелирования бозе-конденсированных атомов в двухъямной ловушке с учётом процессов упругого межатомного взаимодействия в каждой яме и нелинейного парного туннелирования через барьер между ямами. Решения полученной системы нелинейных эволюционных уравнений, описывающих нестационарное туннелирование, показывают, что существуют как периодический, так и апериодический режимы эволюции разности населенностей ям. Особенности временной эволюции системы определяются начальной разностью населенностей, начальной разностью фаз и параметром нелинейности системы. Указано на возможность существования явления квантового самозахвата и фазового управления динамикой системы.

The dynamics of tunneling of Bose-condensed atoms in a double-well trap is studied with allowance for the processes of elastic interatomic interaction in each well and nonlinear pair tunneling through the barrier between the wells. Solutions of the resulting system of nonlinear evolution equations describing nonstationary tunneling show that there are both periodic and aperiodic modes of evolution of the difference between the populations of the wells. The features of the time evolution of the system are determined by the initial population difference, the initial phase difference, and the nonlinearity parameter of the system. The possibility of the existence of quantum self-trapping and phase control of the system dynamics is indicated.

бозе-эйнштейновская конденсацияквантовый самозахватнелинейное туннелированиефазовый контрольпериодический режимапериодический режимBose-Einstein condensationquantum self-trappingnonlinear tunnelingphase controlperiodic modeaperiodic modeReferencesLeggett A. J. Bose-Einstein condensation in the alkali gases: Some fundamental concepts // Reviews of Modern Physics. 2001. Vol. 73. Iss. 2. P. 307-356.Leggett A. J. Bose-Einstein condensation in the alkali gases: Some fundamental concepts // Reviews of Modern Physics. 2001. Vol. 73. Iss. 2. P. 307-356.Ueda M. Fundamentals and New Frontiers of Bose-Einstein Condensation. Singapore: Word Scientific, 2010. 368 p.Ueda M. Fundamentals and New Frontiers of Bose-Einstein Condensation. Singapore: Word Scientific, 2010. 368 p.Ananikian D., Bergeman T. Erratum: Gross-Pitaevskii equation for Bose particles in a double well potential: Two mode models and beyond // Physical Review A. 2006. Vol. 73. Iss. 1. P. 013604.Ananikian D., Bergeman T. Erratum: Gross-Pitaevskii equation for Bose particles in a double well potential: Two mode models and beyond // Physical Review A. 2006. Vol. 73. Iss. 1. P. 013604.Carvalho D. W. S., Foerster A., Gusmao M. A. Ground states of spin-1 bosons in asymmetric double wells // Physical Review A. 2015. Vol. 91. Iss. 3. P. 033608.Carvalho D. W. S., Foerster A., Gusmao M. A. Ground states of spin-1 bosons in asymmetric double wells // Physical Review A. 2015. Vol. 91. Iss. 3. P. 033608.Wen L. H., Li J. H. Tunneling dynamics between two-component Bose-Einstein condensates // Physics Letters A. 2007. Vol. 369. Iss. 4. P. 307-311.Wen L. H., Li J. H. Tunneling dynamics between two-component Bose-Einstein condensates // Physics Letters A. 2007. Vol. 369. Iss. 4. P. 307-311.Tunneling, self-trapping, and manipulation of higher modes of a Bose-Einstein condensate in a double well / Gillet J., Garcia-March M. A., Busch Th., Sols F. // Physical Review A. 2014. Vol. 89. Iss. 2. P. 023614.Tunneling, self-trapping, and manipulation of higher modes of a Bose-Einstein condensate in a double well / Gillet J., Garcia-March M. A., Busch Th., Sols F. // Physical Review A. 2014. Vol. 89. Iss. 2. P. 023614.The effects of trap-confinement and interatomic interactions on Josephson effects and macroscopic quantum self-trapping for a Bose-Einstein condensate / Saha A. K., Adhikary K., Mal S., Dastidar K. R., Deb B. [Электронный ресурс] // arXiv : [сайт]. URL: https://arxiv.org/abs/1903.07417 (дата обращения: 02.03.2019).The effects of trap-confinement and interatomic interactions on Josephson effects and macroscopic quantum self-trapping for a Bose-Einstein condensate / Saha A. K., Adhikary K., Mal S., Dastidar K. R., Deb B. [Электронный ресурс] // arXiv : [сайт]. URL: https://arxiv.org/abs/1903.07417 (дата обращения: 02.03.2019).Liu J.-L., Liang J.-Q. Atom-pair tunnelling-induced quantum phase transition and scaling behaviour of fidelity susceptibility in the extended boson Josephson-junction model // Journal of Physics. B, Atomic, Molecular and Optical Physics. 2011. Vol. 44. No. 2. P. 025101.Liu J.-L., Liang J.-Q. Atom-pair tunnelling-induced quantum phase transition and scaling behaviour of fidelity susceptibility in the extended boson Josephson-junction model // Journal of Physics. B, Atomic, Molecular and Optical Physics. 2011. Vol. 44. No. 2. P. 025101.Zhu Q., Zhang Q., Wu B. Extended two-site Bose-Hubbard model with pair tunneling: spontaneous symmetry breaking, effective ground state and fragmentation // Journal of Physics. B, Atomic, Molecular and Optical Physics. 2015. Vol. 48. No. 4. P. 045301.Zhu Q., Zhang Q., Wu B. Extended two-site Bose-Hubbard model with pair tunneling: spontaneous symmetry breaking, effective ground state and fragmentation // Journal of Physics. B, Atomic, Molecular and Optical Physics. 2015. Vol. 48. No. 4. P. 045301.Atom-pair tunneling and quantum phase transition in the strong-interaction regime / Liang J.-Q., Liu J.-L., Li W. D., Li Z. J. // Physical Review A. 2009. Vol. 79. Iss. 3. P. 033617.Atom-pair tunneling and quantum phase transition in the strong-interaction regime / Liang J.-Q., Liu J.-L., Li W. D., Li Z. J. // Physical Review A. 2009. Vol. 79. Iss. 3. P. 033617.Stationary states and quantum quench dynamics of Bose-Einstein condensates in a double-well potential / Linhua Wen, Qizhong Zhu, Tianfu Xu, Xili Jing, Chengshi Liu [Электронный ресурс] // arXiv : [сайт]. URL: https://arxiv.org/abs/1507.00786 (дата обращения: 02.03.2019).Stationary states and quantum quench dynamics of Bose-Einstein condensates in a double-well potential / Linhua Wen, Qizhong Zhu, Tianfu Xu, Xili Jing, Chengshi Liu [Электронный ресурс] // arXiv : [сайт]. URL: https://arxiv.org/abs/1507.00786 (дата обращения: 02.03.2019).Stationary states and quantum quench dynamics of Bose-Einstein condensates in an Abelian-gauge double-well potential / Linhua Wen, Qizhong Zhu, Tianfu Xu, Xili Jing, Chengshi Liu [Электронный ресурс]. URL: https://www.researchgate.net/profile/Linghua_Wen/publication/279808835_Stationary_states_and_quantum_quench_dynamics_of_Bose-Einstein_condensates_in_an_Abelian-gauge_double-well_potential/links/564fce7608ae1ef9296ecb29/Stationary-states-and-quantum-quench-dynamics-of-Bose-Einstein-condensates-in-an-Abelian-gauge-double-well-potential.pdf?origin=publication_detail (дата обращения: 02.03.2019).Stationary states and quantum quench dynamics of Bose-Einstein condensates in an Abelian-gauge double-well potential / Linhua Wen, Qizhong Zhu, Tianfu Xu, Xili Jing, Chengshi Liu [Электронный ресурс]. URL: https://www.researchgate.net/profile/Linghua_Wen/publication/279808835_Stationary_states_and_quantum_quench_dynamics_of_Bose-Einstein_condensates_in_an_Abelian-gauge_double-well_potential/links/564fce7608ae1ef9296ecb29/Stationary-states-and-quantum-quench-dynamics-of-Bose-Einstein-condensates-in-an-Abelian-gauge-double-well-potential.pdf?origin=publication_detail (дата обращения: 02.03.2019).Localized spatially nonlinear matter waves in atomic-molecular Bose-Einstein condensates with space-modulated nonlinearity / Yao Yu-Qin, Li Ji, Han Wei, Wang Deng-Shan, Liu Wu-Ming [Электронный ресурс] // arXiv : [сайт]. URL: https://arxiv.org/abs/1606.07348 (дата обращения: 02.03.2019).Localized spatially nonlinear matter waves in atomic-molecular Bose-Einstein condensates with space-modulated nonlinearity / Yao Yu-Qin, Li Ji, Han Wei, Wang Deng-Shan, Liu Wu-Ming [Электронный ресурс] // arXiv : [сайт]. URL: https://arxiv.org/abs/1606.07348 (дата обращения: 02.03.2019).Direct observation of second-order atom tunneling / Fölling S., Trotzky S., Cheinet P., Feld M., Saers R., Widera A., Müller T., Bloch I. // Nature. 2007. Vol. 448. No. 1. P. 1029-1032.Direct observation of second-order atom tunneling / Fölling S., Trotzky S., Cheinet P., Feld M., Saers R., Widera A., Müller T., Bloch I. // Nature. 2007. Vol. 448. No. 1. P. 1029-1032.Zöllner S., Meyer H.-D., Schmelcher P. Few-Boson dynamics in double wells: from single-atom to correlated pair tunneling // Physical Review Letters. 2008. Vol. 100. Iss. 4. P. 040401.Zöllner S., Meyer H.-D., Schmelcher P. Few-Boson dynamics in double wells: from single-atom to correlated pair tunneling // Physical Review Letters. 2008. Vol. 100. Iss. 4. P. 040401.Хаджи П. И., Васильева О. Ф. Динамика туннелирования бозе-конденсированных атомов в двухъямной ловушке // Вестник Приднестровского университета. Серия: Физико-математические и технические науки. 2012. № 3 (42). С. 3 -12.Хаджи П. И., Васильева О. Ф. Динамика туннелирования бозе-конденсированных атомов в двухъямной ловушке // Вестник Приднестровского университета. Серия: Физико-математические и технические науки. 2012. № 3 (42). С. 3 -12.Хаджи П. И., Васильева О. Ф. Динамика туннелирования бозе-конденсированных атомов в двухъямной ловушке при учете одноатомного и корреляционного двухатомного процессов туннелирования // Вестник Приднестровского университета. Серия: Физико-математические и технические науки. 2013. № 3 (45). С. 26-35.Хаджи П. И., Васильева О. Ф. Динамика туннелирования бозе-конденсированных атомов в двухъямной ловушке при учете одноатомного и корреляционного двухатомного процессов туннелирования // Вестник Приднестровского университета. Серия: Физико-математические и технические науки. 2013. № 3 (45). С. 26-35.Khadzhi P. I., Vasilieva O. F. Coherent Dynamics of Bose Condensed Atoms in a Double-Well Trap // Journal of Nanoelectronics and Optoelectronics. 2011. Vol. 6. Iss. 4. P. 433-451.Khadzhi P. I., Vasilieva O. F. Coherent Dynamics of Bose Condensed Atoms in a Double-Well Trap // Journal of Nanoelectronics and Optoelectronics. 2011. Vol. 6. Iss. 4. P. 433-451.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.