phmathВестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-МатематикаBulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics2949-50832949-5067Federal State University of Educationphmath-165Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSОб одном способе осредения уравнений сжимаемой и несжимаемой жидкостиABOUT ONE AveragIng method of the EQUATIONS of a COMPRESSIBLE And INCOMPRESSIBLE LIQUIDЕвстигнеевН. М.EvstigneevN. .noemail@neicon.ruстарший научный сотрудникРоссияInstitute for System Analysis, RASRussian Federation201030092022024752Copyright © Евстигнеев Н.М., 20222022Евстигнеев Н.М.Evstigneev N...Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/165

В данной статье предложена схема осреднения уравнений движения вязкой сжимаемой и несжимаемой Ньютоновской жидкости, позволяющая получить замкнутую систему уравнений для осредненных и флюктуационных составляющих термогидродинамических функций не связанных с размерами сетки, в отличие от LES. Предложен способ численного интегрирования полученных систем уравнений. Работа поддержана Российским Фондом Фундаментальных Исследований (гранты 08-07-00074а и 09-07-00078а).

This paper proposes a method of averaging for compressible and incompressible Newtonian fluid dynamics equations. This method derives new set of equations for averaged and fluctuating variables with the closed chain of equations for the given averaging scale. This scale is not related with the mesh size, hence the computational procedure is much cheaper than the LES method. Numerical method for the derived equations is proposed. The work is supported by RFFI grants 08-07-00074а and 09-07-00078а.

осреднениетурбулентностьвычислительная гидродинамикаReferencesMoin Р., Mahesh К. Direct Numerical Simulation: a tool in turbulence research. // Annu. Rev. Fluid Mech. №30, pp.539-578, 1998.Moin Р., Mahesh К. Direct Numerical Simulation: a tool in turbulence research. // Annu. Rev. Fluid Mech. №30, pp.539-578, 1998.Hoffman J., Johnson C. Adaptive DNS/LES: a New Agenda in CFD. // Chalmers university of technology. Preprint №23, Sweden, 2003.Hoffman J., Johnson C. Adaptive DNS/LES: a New Agenda in CFD. // Chalmers university of technology. Preprint №23, Sweden, 2003.Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. Ч1,2. - М.: Наука, 1965, 1967г.Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. Ч1,2. - М.: Наука, 1965, 1967г.Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. - М.: Наука, 1967г.Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. - М.: Наука, 1967г.Фрик П.Г. Турбулентность: подходы и модели. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003г.Фрик П.Г. Турбулентность: подходы и модели. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003г.Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. Ч.1,2.- М.: Мир, 1991г.Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. Ч.1,2.- М.: Мир, 1991г.Евстигнеев Н.М. Интегрирование уравнения Пуассона.// Вычислительные методы и программирование, Т10, стр. 268-274, 2009г.Евстигнеев Н.М. Интегрирование уравнения Пуассона.// Вычислительные методы и программирование, Т10, стр. 268-274, 2009г.Евстигнеев Н.М. Интегрирование трехмерных уравнений.// Вычислительные методы и программирование, Т8, стр. 252-264, 2007г.Евстигнеев Н.М. Интегрирование трехмерных уравнений.// Вычислительные методы и программирование, Т8, стр. 252-264, 2007г.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.