phmathВестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-МатематикаBulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics2949-50832949-5067Federal State University of Education10.18384/2310-7251-2019-2-61-73phmath-16Research ArticleРАЗДЕЛ II. ФИЗИКАSECTION II. PHYSICSОРТОГОНАЛЬНОСТЬ СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ ДЛЯ БОЗЕ-ГАЗА В СЛУЧАЕ ПОСТОЯННОЙ ЧАСТОТЫ СТОЛКНОВЕНИЯ ЧАСТИЦORTHOGONALITY OF EIGENFUNCTIONS FOR A BOSE GAS IN THE CASE OF A CONSTANT FREQUENCY OF PARTICLE COLLISIONSБедриковаЕ. А.BedrikovaE. A.bedrikova@mail.ruСерегинаЛ. С.SereginaL. S.seregina.lyudmila.97@mail.ruМосковский государственный областной университетРоссияMoscow Region State UniversityRussian Federation201914022022026173Copyright © Бедрикова Е.А., Серегина Л.С., 20222022Бедрикова Е.А., Серегина Л.С.Bedrikova E.A., Seregina L.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/16

В настоящей работе проводится исследование собственных функций характеристического уравнения, отвечающего кинетическому уравнению для бозе-газ с постоянной частотой столкновения частиц. Используется решение однородной краевой задачи Римана. Обобщается теория ортогональности собственных функций на квантовые газы, а именно на бозе-газ. Свойства ортогональности, положенные в основу кинетической теории, позволяют находить аналитическое решение задач с граничными условиями.

We have studied the eigenfunctions of a characteristic equation corresponding to the kinetic equation for a Bose gas with a constant frequency of particle collisions. The solution of the homogeneous Riemann boundary value problem is used. The theory of orthogonality of eigenfunctions is generalized to quantum gases, namely, to a Bose gas. The orthogonality properties underlying the kinetic theory allow us to find an analytical solution of problems with boundary conditions.

бозе-газравновесная функция распределения Бозе-Эйнштейнадисперсионная функциясобственные функцииортогональность собственных функцийBose gasequilibrium Bose-Einstein distribution functiondispersion functioneigenfunctionsorthogonality of eigenfunctionsReferencesБедрикова Е. А. Граничные задачи для бозе-газа в полупространстве и канале: дис. … канд. физ.-мат. наук. М., 2015. 107 с.Бедрикова Е. А. Граничные задачи для бозе-газа в полупространстве и канале: дис. … канд. физ.-мат. наук. М., 2015. 107 с.Бедрикова Е. А., Латышев А. В. Аналитическое решение задачи Куэтта для бозе-газа // VII Международная научная практическая конференция «Наука и образование - 2014» (Мюнхен, Германия, 27-28 июня 2014). C. 399-405.Бедрикова Е. А., Латышев А. В. Аналитическое решение задачи Куэтта для бозе-газа // VII Международная научная практическая конференция «Наука и образование - 2014» (Мюнхен, Германия, 27-28 июня 2014). C. 399-405.Бедрикова Е. А., Латышев А. В. Задача Куэтта для бозе-газа // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика и математика. 2014. № 4. C. 29-43.Бедрикова Е. А., Латышев А. В. Задача Куэтта для бозе-газа // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика и математика. 2014. № 4. C. 29-43.Бедрикова Е. А., Латышев А. В. Скачок химического потенциала при испарении бозе-газа // Физика низких температур. 2014. Т. 40. № 3. С. 296-302.Бедрикова Е. А., Латышев А. В. Скачок химического потенциала при испарении бозе-газа // Физика низких температур. 2014. Т. 40. № 3. С. 296-302.Квашнин А. Ю., Латышев А. В., Юшканов А. А. Изотермическое скольжение квантового бозе-газа с зеркально-диффузным отражением от границы // Физика низких температур. 2010. Т. 36. № 4. С. 413-417.Квашнин А. Ю., Латышев А. В., Юшканов А. А. Изотермическое скольжение квантового бозе-газа с зеркально-диффузным отражением от границы // Физика низких температур. 2010. Т. 36. № 4. С. 413-417.Латышев А. В., Юшканов А. А. Аналитическое решение граничных задач кинетической теории. М.: МГОУ, 2004. 286 с.Латышев А. В., Юшканов А. А. Аналитическое решение граничных задач кинетической теории. М.: МГОУ, 2004. 286 с.Латышев А. В., Курилов А. Д. Ортогональность собственных функций характеристических уравнений как метод решения граничных задач модельных кинетических уравнений // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-математика. 2015. № 1. С. 8-21.Латышев А. В., Курилов А. Д. Ортогональность собственных функций характеристических уравнений как метод решения граничных задач модельных кинетических уравнений // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-математика. 2015. № 1. С. 8-21.Латышев A. B., Юшканов A. A. Аналитические методы в кинетической теории. М.: МГОУ, 2008. 280 с.Латышев A. B., Юшканов A. A. Аналитические методы в кинетической теории. М.: МГОУ, 2008. 280 с.Латышев А. В., Юшканов А. А. Кинетические процессы в квантовых бозе-газах и аналитическое решение граничных задач // Математическое моделирование. 2003.Т. 15. № 5. С. 80-94.Латышев А. В., Юшканов А. А. Кинетические процессы в квантовых бозе-газах и аналитическое решение граничных задач // Математическое моделирование. 2003.Т. 15. № 5. С. 80-94.Case K. M. Elementary solutions of the transport equations and their applications // Annals of Physics. 1960. Vol. 9. No. 1. P. 1-23.Case K. M. Elementary solutions of the transport equations and their applications // Annals of Physics. 1960. Vol. 9. No. 1. P. 1-23.Cercignani C., Lampis M. Kinetic model for gas-surface ineraction // Transport Theory and Statistical Physics. 1971. Vol. 1. P. 101-109.Cercignani C., Lampis M. Kinetic model for gas-surface ineraction // Transport Theory and Statistical Physics. 1971. Vol. 1. P. 101-109.Cercignani C. Mathematical Methods in Kinetic Theory. New York: Plenum Press, 1969. 268 p.Cercignani C. Mathematical Methods in Kinetic Theory. New York: Plenum Press, 1969. 268 p.Ferziger J. H., Kaper H. G. Mathematical Theory of Transport Processes in Gases. Amsterdam: North-Holland Publishing Company, 1972. 568 p.Ferziger J. H., Kaper H. G. Mathematical Theory of Transport Processes in Gases. Amsterdam: North-Holland Publishing Company, 1972. 568 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.