phmathВестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-МатематикаBulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics2949-50832949-5067Federal State University of Educationphmath-141Research ArticleСтатьиОБ АСИМПТОТИКЕ ТЕЧЕНИЙ РАЗРЕЖЕННОГО ГАЗАС НЕСКОЛЬКИМИ МАЛЫМИ ПАРАМЕТРАМИON ASYMPTOTICAL THEORY OF RAREFIED GAS DYNAMICS WITH SOME SMALL PARAMETERSКузнецовМ. М.noemail@neicon.ruКулешоваЮ. Д.noemail@neicon.ruМосковский государственный областной университетRussian Federation200929092022034250Copyright © Кузнецов М.М., Кулешова Ю.Д., 20222022Кузнецов М.М., Кулешова Ю.Д.Кузнецов М.М., Кулешова Ю.Д.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/141

Рассмотрен ряд асимптотических задач динамики разреженных газов с несколькими малыми параметрами, когда результирующее асимптотическое состояние газа зависит от относительной скорости стремления этих параметров к своим предельным значениям. К задачам указанного типа относятся: 1. Определение структуры переходных по степени разреженности вязких ударных и пограничных слоев. 2. Предельное решение задачи о слое Кнудсена на «дне» пограничного слоя Прандтля при обобщенной (на случай физико-химических процессов) модели зеркально-диффузной поверхности Максвелла. 3. Расчет коэффициента аккомодации по внутренним степеням свободы многоатомных («лазерных») молекул при адсорбции их на поверхности неравновесно возбужденного двухтемпературного аэрозоля. 4. Гиперзвуковое обтекание тонких тел под большими углами атаки, когда параметр подобия k¥ [5] стремится к нулю, и степень сжатия в ударной волне ¥ -1 ¡ ¡, а их «относительная» скорость ƒ ≈ const ƒ k . 5. Определение асимптотической структуры неравновесных предельных течений с замкнутыми линиями тока, когда характерные значения релаксационных параметров Gk и значение обратной величины числа Рейнольдса Re-1 стремятся к нулю: Gk¡ 0, Re-1 ¡ 0.

Analytical results of the asymptotical study of some problems of the rarefied gas dynamics with two small parameters are represented. The resulting state of the gas depends on the relative speed of the tendency of these parameters toward its limiting values. This procedure proved to be useful by investigations of: 1) the investigation of viscous shock layer and boundary layer structure in transitional regime; 2) the limited solution of Knudsen's layer problem by physical - chemical surface model generalization on specular-diffused surface of Maxwell; 3) the gas-surface collision problems; 4) the hypersonic theory problems; 5) the separation of flow theory problem.

асимптотикагиперзвукнеравновесностьобтеканиетечениеasymptotic behaviorhypersoundnonequilibriumflowReferencesВалландер С.В., Нагнибеда Е.А., Рыдалевская М.А. Некоторые вопросы кинетиче- ской теории химически реагирующей смеси газов. Ленинград: Издательство ЛГУ, 1977, 280 с.Валландер С.В., Нагнибеда Е.А., Рыдалевская М.А. Некоторые вопросы кинетиче- ской теории химически реагирующей смеси газов. Ленинград: Издательство ЛГУ, 1977, 280 с.Баранцев Р.Г. Взаимодействие разреженных газов с обтекаемыми поверхностями. М.: Наука, 1975, 344 с.Баранцев Р.Г. Взаимодействие разреженных газов с обтекаемыми поверхностями. М.: Наука, 1975, 344 с.Филиппов Б.В., Хантулева Т.А. Граничные задачи нелокальной гидродинамики. Л.: Ленинградский университет, 1984, 87 с.Филиппов Б.В., Хантулева Т.А. Граничные задачи нелокальной гидродинамики. Л.: Ленинградский университет, 1984, 87 с.Кузнецов М.М., Яламов Ю.И. Модели асимптотической теории динамики неравновесных сред. М.: Издательство МГОУ, 2007, 257 с.Кузнецов М.М., Яламов Ю.И. Модели асимптотической теории динамики неравновесных сред. М.: Издательство МГОУ, 2007, 257 с.Сычев В.В. Пространственные гиперзвуковые течения около тонких тел при больших углах атаки. // ПММ. 1960. Т. 24. вып. 2, с. 205-212.Сычев В.В. Пространственные гиперзвуковые течения около тонких тел при больших углах атаки. // ПММ. 1960. Т. 24. вып. 2, с. 205-212.Тирский Г.А. К теории гиперзвукового обтекания плоских и осесимметричных затупленных тел вязким химически реагирующим многокомпонентным потоком газа при наличии вдува. // Научные труды Инст. механики, Изд-во МГУ, 1975, ¢39, с.5-38.Тирский Г.А. К теории гиперзвукового обтекания плоских и осесимметричных затупленных тел вязким химически реагирующим многокомпонентным потоком газа при наличии вдува. // Научные труды Инст. механики, Изд-во МГУ, 1975, ¢39, с.5-38.Cheng H.K. The Viscous Shock Layer Problem Formulation Revisited // International Conference of Research in Hypersonic Flows and Hypersonic Technologies, Sept. 19-21, 1994, Zhykovsky, Russia, Book of Abstracts.Cheng H.K. The Viscous Shock Layer Problem Formulation Revisited // International Conference of Research in Hypersonic Flows and Hypersonic Technologies, Sept. 19-21, 1994, Zhykovsky, Russia, Book of Abstracts.Maxwell J.C. On stresses in rarefied gas arising from inequilitis of temperatures, appendix: The Scientific paper of J.C. Maxwell, Paris, 1927, vol.II, p.681-712.Maxwell J.C. On stresses in rarefied gas arising from inequilitis of temperatures, appendix: The Scientific paper of J.C. Maxwell, Paris, 1927, vol.II, p.681-712.Луцет М.О. О течении релаксирующего газа вблизи твердой поверхности. // ПМТФ, 1973, ¢4, с.33-39.Луцет М.О. О течении релаксирующего газа вблизи твердой поверхности. // ПМТФ, 1973, ¢4, с.33-39.Гиро Ж.П. Газовая динамика с точки зрения кинетической теории. // Сб. пер. Механика, 1974, ¢3, с.53-75.Гиро Ж.П. Газовая динамика с точки зрения кинетической теории. // Сб. пер. Механика, 1974, ¢3, с.53-75.Москалев О.Б. Н - теорема Больцмана для газа в термостате. // Докл. АН СССР, 1977, т.232, ¢3, с.521-523.Москалев О.Б. Н - теорема Больцмана для газа в термостате. // Докл. АН СССР, 1977, т.232, ¢3, с.521-523.Месситер А.Ф. Подъемная сила тонких треугольных крыльев по ньютоновской теории. //Ракетная техника и космонавтика, 1963, ¢ 4, с. 31-41.Месситер А.Ф. Подъемная сила тонких треугольных крыльев по ньютоновской теории. //Ракетная техника и космонавтика, 1963, ¢ 4, с. 31-41.Авдуевский В.С. Расчет трехмерного пограничного слоя на линиях растекания. //Известия АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1962, ¢ 1, с. 32-41.Авдуевский В.С. Расчет трехмерного пограничного слоя на линиях растекания. //Известия АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1962, ¢ 1, с. 32-41.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.