phmathВестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-МатематикаBulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics2949-50832949-5067Federal State University of Educationphmath-123Research ArticleТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКАTHEORETICAL PHYSICSВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ Н-ВОЛНЫ С ПОЛУПРОВОДНИКОВЫМ НАНОСЛОЕМ, РАСПОЛОЖЕННЫМ МЕЖДУ ДВУМЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ СРЕДАМИСавенкоОлег Владиславовичem.chukalovskaya@mgou.ruКузнецоваИрина Александровнаem.chukalovskaya@mgou.ruЦентр коллективного пользования научным оборудованием «Диагностика микро- и наноструктур» Ярославского государственного университета им. П.Г. ДемидоваRussian Federationкафедра Микроэлектроники и общей физики Ярославского государственного университета им. П.Г. ДемидоваRussian Federation20223006202503123Copyright © Савенко О.В., Кузнецова И.А., 20222022Савенко О.В., Кузнецова И.А.Савенко О.В., Кузнецова И.А.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/123

Цель: теоретическое моделирование оптических характеристик полупроводникового нанослоя, расположенного между двумя диэлектрическими средами. Процедура и методы. Используется квантовая теория явлений переноса, заключающаяся в нахождении матричных элементов оператора плотности решением уравнения Лиувилля. Поверхностное рассеяние носителей заряда учитывается через граничные условия Соффера. Результаты. Получены аналитические выражения для оптических коэффициентов как функций толщины нанослоя, частоты и угла падения электромагнитной волны, диэлектрических проницаемостей сред, химического потенциала и параметров шероховатости поверхностей. Проведён анализ зависимостей оптических коэффициентов от вышеназванных параметров для предельных случаев вырожденного и невырожденного электронного газа. Показано, что при полном внутреннем отражении амплитуды осцилляций зависимостей коэффициентов отражения и поглощения от толщины становятся сравнимы. Практическая значимость результатов заключается в их использовании для создания слоистых наноструктур, нанопокрытий с заданными оптическими характеристиками.

нанослойоптические коэффициентыуравнение Лиувиллядлина волны де Бройлямодель СоффераReferencesБлум К. Теория матрицы плотности и ее приложения. М.: Мир, 1983.Ando T., Fowler A.B., Stern F. Electronic Properties of Two-Dimensional Systems // Review of Modern Physics. 1982. V. 54. P. 437–672.Гадомский О.Н., Щукарев И.А., Перескоков Е.А. Нанокомпозитные просветляющие покрытия в виде толстых пленок с квазинулевым показателем преломления для солнечных элементов // ПЖТФ. 2016. Т. 42. Вып. 16. С. 79–86.Bihun R.I., Stasyuk Z.V., Balitskii O.A. Crossover from quantum to classical electron transport in ultrathin metal films // Physica B: Condens. Matter. 2019. V. 487. P. 73.Кузнецова И.А., Романов Д.Н., Юшканов А.А. Взаимодействие электромагнитной H-волны с тонкой металлической пленкой на диэлектрической подложке в случае анизотропной поверхности Ферми металла // Оптика и спектроскопия. 2019. Т. 127. № 8. С. 306–312.De Clercq M., Moors K., Sankaran K., Pourtois G., Dutta Sh., Adelmann Ch., Magnus W., Sorée B. Resistivity scaling model for metals with conduction band anisotropy // Phys. Rev. Materials. 2018. V. 2. №. 033801Кузнецова И.А., Савенко О.В., Романов Д.Н. Квантовый транспорт в полупроводниковом нанослое с учетом поверхностного рассеяния носителей заряда // ФТП. 2021. Т. 55. Вып. 9. С. 789–797.Ketenoglu D., Ünal B. Green function solution of the Boltzmann transport equation for semiconducting thin film with rough boundaries // Physica A: Statistical Mech. and its Appl. 2012. V. 391, N. 3828.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. В 10-ти томах. Том VIII. Электродинамика сплошных сред. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2016. 656 с.Kuznetsova I.A., Romanov D.N., Savenko O.V. Electrical conductivity of a thin film in the case of an arbitrarily oriented ellipsoidal isoenergetic surface of a conductor // Physica Scripta. 2021. V. 96. № 4. 045803Марков Л.К., Павлюченко А.С., Смирнова И.П. Способ создания просветляющих покрытий для пленок ITO // ФТП. 2018. Т. 53. Вып. 2. С. 181–189.Kuznetsova I.A., Savenko O.V., Romanov D.N. Influence of quantum electron transport and surface scattering of charge carriers on the conductivity of nanolayer // Phys. Lett. A. 2022. V. 427. P. 127933: 1–12Старостенко В.В., Орленсон В.Б., Мазинов А.С., Ахрамович Л.Н., Квантово-механический подход к описанию взаимодействия СВЧ-электромагнитного излучения с тонкими проводящими пленками // Письма в ЖТФ. 2020. Т. 46. Вып. 9. С. 43.Lin Zh., Huang B., He G., Yang W., He Q., Li L. High efficiency enhancement of multi-crystalline silicon solar cells with syringe-shaped ZnO nanorod antireflection layers // Thin solid films. 2018. V. 653. P. 151–157.Тавгер Б.Л., Демиховский В.Я. Квантовые размерные эффекты в полупроводниковых и полуметаллических пленках // УФН. 1968. Т. 96. Вып. 1. С. 61–86.Lutskii V.N. Quantum size effect present state and perspectives of experimental investigations // Phys. Stat. Sol. (a). 1970. V. 1. P. 199–220.Уткин А.И., Юшканов А.А. Влияние коэффициентов зеркальности на взаимодействие H-волны с тонкой металлической пленкой // Оптика и спектроскопия. 2014. Т. 117. Вып. 4. С. 650.Meyerovich A.E., Ponomarev I.V. Surface roughness and size effects in quantized films // Phys. Rev. B. 2002. V. 65. N. 155413.Уткин А.И., Юшканов А.А. Влияние коэффициентов зеркальности на взаимодействие электромагнитной E-волны с тонкой металлической пленкой, расположенной между двумя диэлектрическими средами // Оптика и спектроскопия. 2018. Т. 124. № 2. С. 250–254.Munoz R.C., Arenas C. Size effects and charge transport in metals: Quantum theory of the resistivity of nanometric metallic structures arising from electron scattering by grain boundaries and by rough surfaces // Appl. Phys. Rev. 2017. V. 4, N. 011102.Sheng L., Xing D.Y., Wang Z.D. Transport theory in metallic films: Crossover from the classical to the quantum regime // Phys. Rev. B, 1995. V. 51, N. 7325.Sheng L., Xing D.Y., Wang Z.D. Transport theory in metallic films: Crossover from the classical to the quantum regime // Phys. Rev. B, 1995. V. 51, N. 7325.Shinde P.P., Shashishekar P.T., Adiga P., Konar A., Pandian Sh., Mayya K.S., Shin H.-J., Cho Y., and Park S. Electrical resistivity of atomically smooth single-crystal Cu films // Phys. Rev. B. 2020. V. 102. № 165102.Shinde P.P., Shashishekar P.T., Adiga P., Konar A., Pandian Sh., Mayya K.S., Shin H.-J., Cho Y., and Park S. Electrical resistivity of atomically smooth single-crystal Cu films // Phys. Rev. B. 2020. V. 102. № 165102.Soffer S.B. Statistical Model for the Size Effect in Electrical Conduction // J. Appl. Phys. 1967. V. 38 № 4, P. 1710.Soffer S.B. Statistical Model for the Size Effect in Electrical Conduction // J. Appl. Phys. 1967. V. 38 № 4, P. 1710.Villagómez R., Xiao M. Thickness dependence of infrared reflectance of ultrathin metallic films: Influence of quantum confinement // Optik. 2016. V. 127. P. 5920.Villagómez R., Xiao M. Thickness dependence of infrared reflectance of ultrathin metallic films: Influence of quantum confinement // Optik. 2016. V. 127. P. 5920.Utkin A.I., Yushkanov A.A. Interaction of electromagnetic H-wave with the thin metal film is located on the dielectric substrate // Physics and Chemistry of Solid State. 2015. V. 16. № 2. P. 253.Utkin A.I., Yushkanov A.A. Interaction of electromagnetic H-wave with the thin metal film is located on the dielectric substrate // Physics and Chemistry of Solid State. 2015. V. 16. № 2. P. 253.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.