phmathВестник Государственного университета просвещения. Серия: Физика-МатематикаBulletin of Federal State University of Education. Series: Physics and Mathematics2949-50832949-5067Federal State University of Education10.18384/2310-7251-2022-1-52-62phmath-104Research ArticleФИЗИКАPHYSICSМоделирование рассеяния солнечного света каплейModeling of the scattering of sunlight by a dropМетальниковаЕ. Д.MetalnikovaE.

Елизавета Дмитриевна Метальникова, студентка

физико-математический факультет

2 курс

141014

ул. Веры Волошиной, д. 24

Московская обл.

Мытищи

Elizaveta Dmitrievna Metalnikova, student

Faculty of Physics and Mathematics

2nd year

141014

ulitsa Very Voloshinoi 24

Moscow Region

Mytishchi

metalnikowa.elizaveta@yandex.ruКонстантиноваИ. С.KonstantinovaI.

Ирина Сергеевна Константинова, студентка

физико-математический факультет

2 курс

141014

ул. Веры Волошиной, д. 24

Московская обл.

Мытищи

Elizaveta Dmitrievna Metalnikova, student

Faculty of Physics and Mathematics

2nd year

141014

ulitsa Very Voloshinoi 24

Moscow Region

Mytishchi

irinakonstantinova191@gmail.comКалашниковЕ. В.KalashnikovE.

Евгений Владимирович Калашников,  доктор физико-математических наук, профессор

кафедра вычислительной математики и методики преподавания информатики

141014

ул. Веры Волошиной, д. 24

Московская обл.

Мытищи

Evgeny Vladimirovich Kalashnikov, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor

Department of Computational Mathematics and Methods of Teaching Computer Science

141014

ulitsa Very Voloshinoi 24

Moscow Region

Mytishchi

ekevkalashnikov1@gmail.comМосковский государственный областной университетРоссияMoscow Region State UniversityRussian Federation202226052022015262Copyright © Метальникова Е.Д., Константинова И.С., Калашников Е.В., 20222022Метальникова Е.Д., Константинова И.С., Калашников Е.В.Metalnikova E., Konstantinova I., Kalashnikov E.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.physmathmgou.ru/jour/article/view/104

   Цель. Выяснение особенностей взаимодействия видимого света с прозрачными неоднородностями (каплями) в атмосфере при изотермических условиях.   Процедура и методы. Интенсивность падающего излучения ограничена интенсивностью дневного света. В таком случае взаимодействие излучения с каплей ограничивается упругим рассеянием (рассеянием Рэлея). Рассматриваются два предельных случая взаимодействия света с каплей: приближение лучевой (геометрической) оптики и волновой оптики в приближении рэлеевского рассеяния. Это позволяет исследовать влияние размеров капель на рассеяние света в зависимости от длины волны.   Результаты. В пределах лучевой оптики и принятой интенсивности исследована зависимость рассеяния от размеров капли и от входа излучения в каплю. А в рамках рассеяния Рэлея реализуются известные зависимости интенсивности рассеяния от длины волны света и радиуса капли.   Теоретическая и/или практическая значимость. В пределах принятых условий взаимодействия света с (прозрачной) каплей воды рассмотренные модели (приближение лучевой оптики и приближение рассеяния Рэлея) позволили выявить зависимость рассеянного света от размеров капель, а также подтвердить характерные зависимости интенсивности рассеяния от длины волны света и радиуса капли.

   Aim. The purpose is to reveal the features of the interaction of visible light with transparent inhomogeneities (droplets) in the atmosphere under isothermal conditions.   Methodology. The intensity of the incident radiation is limited by the intensity of daylight. In this case, the interaction of radiation with a drop is limited by elastic scattering (Rayleigh scattering). Two limiting cases of the interaction of light with a drop are considered: the approximation of ray (geometric) optics and wave optics in the Rayleigh scattering approximation. This makes it possible to study the effect of droplet sizes on light scattering depending on the wavelength.   Results. The dependence of scattering on the size of the droplet and on the entrance of radiation into the droplet is investigated within the limits of the beam optics and the accepted intensity. In the framework of Rayleigh scattering, the known dependences of the scattering intensity on the wavelength of light and the radius of the drop are realized.   Research implications. Within the accepted conditions of interaction of light with a (transparent) drop of water, the models considered (the ray optics approximation and the Rayleigh scattering approximation) revealed the dependence of scattered light on the size and shape of droplets, and also confirmed the characteristic dependences of the scattering intensity on the wavelength of light and the radius of the drop.

лучевая (геометрическая) оптикаприближение Рэлеяразмеры рассеивающей каплиray (geometric) opticsRayleigh approximationscattering droplet dimensions and formReferencesАрнольд В. И. Математическое понимание природы / В. И. Арнольд. – М.: Изд-во МЦНМ, 2011. – 144 с.Arnol'd V. I. Matematicheskoye ponimaniye prirody [Mathematical understanding of nature]. Moscow, Moscow Center for Continuous Mathematical Education Publ., 2011. 144 p.Дацюк В. В. Оптика микрокапель / В. В. Дацюк, И. А. Измайлов // Успехи физических наук. – 2001. – Т. 171. – № 10. – C. 1117–1129. DOI: 10.3367/ufnr.0171.200110m.1117.Datsyuk V. V., Izmaylov I. A. [Optics of microdroplets]. In: Uspekhi fizicheskikh nauk [Advances in Physical Sciences], 2001, vol. 171, no. 10, pp. 1117–1129. DOI: 10.3367/ufnr.0171.200110m.1117.Светорассеяние аэрозольными частицами в газоанализаторах на молекулярных ядрах конденсации / В. Д. Купцов [и др.] // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Серия: Информатика. Телекоммуникации. Управление. – 2011. – № 1 (115). – С. 178–186.Kuptsov V. D., Kyandzhetsian R. A., Katelevskiy V. Ya., Valyukhov V. P. [Light scattering by aerosol particles in gas analyzers based on molecular condensation nucleus effect]. In: Nauchno-tekhnicheskiye vedomosti Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo politekhnicheskogo universiteta. Seria: Informatika. Telekommunikatsii. Upravleniye [St. Petersburg Polytechnical University Journal. Computer Science. Telecommunication and Control Systems], 2011, no. 1 (115), pp. 178–186.Майер В. В. Капли. Струи. Звук. Учебные исследования / В. В. Майер. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 376 с.Mayyer V. V. Kapli. Strui. Zvuk. Uchebnyye issledovaniya [Drops. Jets. Sound. Educational research] Moscow, FIZMATLIT Publ., 2008. 376 p.Мельникова И. Н. Пределы применимости теории рассеяния при расчетах в облаке / И. Н. Мельникова // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. – 2008. – Т. 5. – № 1. – С. 491–496.Mel'nikova I. N. [Limits of applicability of the theory of scattering in calculations in the cloud]. In: Sovremennyye problemy distantsionnogo zondirovaniya Zemli iz kosmosa [Current problems in remote sensing of the Earth from space], 2008, vol. 5, no. 1, pp. 491–496.Нуссенцвейг Х. Теория радуги / Х. Нуссенцвейг // Успехи физических наук. – 1978. – T. 125. – № 3. – C. 527–547. DOI: 10.3367/UFNr.0125.197807e.0527.Nussentsveyg H. [The theory of the rainbow]. In: Uspekhi fizicheskikh nauk [Advances in Physical Sciences], 1978, vol. 125, no. 3, pp. 527–547. DOI: 10.3367/UFNr.0125.197807e.0527.Собельман И. И. К теории рассеяния света в газах / И. И. Собельман // Успехи физических наук. – 2002. – T. 172. – № 1. – C. 85–90. DOI: 10.3367/UFNr.0172.200201e.0085.Sobel'man I. I. [On the theory of light scattering in gases]. In: Uspekhi fizicheskikh nauk [Advances in Physical Sciences], 2002, vol. 172, no. 1, pp. 85–90. DOI: 10.3367/UFNr.0172.200201e.0085.Тарасов Л. В. Беседы о преломлении света / Л. В. Тарасов, А. Н. Тарасова. – М.: Наука, 1982. – 175 с.Tarasov L. V., Tarasova A. N. Besedy o prelomlenii sveta [Conversations about the refraction of light]. Moscow, Nauka Publ,, 1982. 175 p.Хвостиков И. А. Теория рассеяния света и ее применение к вопросам прозрачности атмосферы и туманов / И. А. Хвостиков // Успехи физических наук. – 1940. – T. 24. – № 2. – C. 165–227. DOI: 10.3367/UFNr.0024.194006a.0165.Khvostikov I. A. [Theory of Light Scattering and Its Application to Problems of Atmospheric and Fog Transparency]. In: Uspekhi fizicheskikh nauk [Advances in Physical Sciences], 1940, vol. 24, no. 2, pp. 165–227. DOI: 10.3367/UFNr.0024.194006a.0165.Хюлст Г. К. ван де. Рассеяние света малыми частицами / Г. К. ван де Хюлст. – М.: Иностранная литература, 1961. – 536 с.van de Hulst H. K. Rasseyaniye sveta malymi chastitsami [Light Scattering by Small Particles]. Moscow, Inostrannaya literatura Publ., 1961. 536 p.Abud M. M. Measure of Backscatter for small particles of atmosphere by lasers // Journal of Physics: Conference Series. 2018. Vol. 1003, IBN Al-Haitham First International Scientific Conference (13–14 December 2017, Baghdad, Iraq). P. 012079. DOI: 10.1088/1742-6596/1003/1/012079.Abud M. M. Measure of Backscatter for small particles of atmosphere by lasers // Journal of Physics: Conference Series. 2018. Vol. 1003, IBN Al-Haitham First International Scientific Conference (13–14 December 2017, Baghdad, Iraq). P. 012079. DOI: 10.1088/1742-6596/1003/1/012079.Droplet sizing in spray flame synthesis using wideangle light scattering (WALS) / Aßmann S., Münsterjohann B., Huber F. J. T., Will S. // Applied Physics B. 2020. Vol. 126. Iss. 5. P. 92. DOI: 10.1007/s00340-020-07443-2.Droplet sizing in spray flame synthesis using wideangle light scattering (WALS) / Aßmann S., Münsterjohann B., Huber F. J. T., Will S. // Applied Physics B. 2020. Vol. 126. Iss. 5. P. 92. DOI: 10.1007/s00340-020-07443-2.Chew W. C. Lectures on Electromagnetic Field Theory. USA: Purdue University, 2020. 483 p.Chew W. C. Lectures on Electromagnetic Field Theory. USA: Purdue University, 2020. 483 p.Light scattering by microdroplets of water and water suspensions / Jakubczyk D., Zientara M., Derkachov G., Kolwas K., Kolwas M. // Proceedings of SPIE. 2005. Vol. 5849. Fifth Workshop on Atomic and Molecular Physics. DOI: 10.1117/12.629464.Light scattering by microdroplets of water and water suspensions / Jakubczyk D., Zientara M., Derkachov G., Kolwas K., Kolwas M. // Proceedings of SPIE. 2005. Vol. 5849. Fifth Workshop on Atomic and Molecular Physics. DOI: 10.1117/12.629464.Mätzler C. Mie Scattering With and Without Diffraction: Research Report No. 2004-02. Institute of Applied Physics, University of Bern [Электронный ресурс]. URL: https://boris.unibe.ch/146548/1/835.pdf (дата обращения: 10. 12. 2021)Mätzler C. Mie Scattering With and Without Diffraction: Research Report No. 2004-02. Institute of Applied Physics, University of Bern [Электронный ресурс]. URL: https://boris.unibe.ch/146548/1/835.pdf (дата обращения: 10.12.2021)Nousiainent T. Scattering of Light by Raindrops with Single-Mode Oscillations // Journal of Atmospheric Sciences. 2000.Vol. 57. No. 6. P. 789–802. DOI: 10.1175/1520-0469(2000)057<0789:SOLBRW>2.0.CO;2.Nousiainent T. Scattering of Light by Raindrops with Single-Mode Oscillations // Journal of Atmospheric Sciences. 2000.Vol. 57. No. 6. P. 789–802. DOI: 10.1175/1520-0469(2000)057<0789:SOLBRW>2.0.CO;2.Park S., Sung J, Chang T. Characterization of Spherical Particles by Light Scattering // Bulletin of the Korean Chemical Society. 1991. Vol. 12. No. 3, P. 322–328.Park S., Sung J, Chang T. Characterization of Spherical Particles by Light Scattering // Bulletin of the Korean Chemical Society. 1991. Vol. 12. No. 3, P. 322–328.Mean path length invariance in multiple light scattering / Savo R., Pierrat R., Najar U., Carminati R., Rotter S., Gigan S. // Science. 2017. Vol. 358. Iss. 6364. P. 765–768. DOI: 10.1126/science.aan4054.Mean path length invariance in multiple light scattering / Savo R., Pierrat R., Najar U., Carminati R., Rotter S., Gigan S. // Science. 2017. Vol. 358. Iss. 6364. P. 765–768. DOI: 10.1126/science.aan4054.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.