Одной из важнейших образовательных целей современной школы является подготовка учащихся к успешной сдаче выпускных экзаменов. В структуру выпускного экзамена ЕГЭ по математике профильного уровня входит геометрическая задача на доказательство повышенной сложности, требующая от обучающихся всестороннего знания планиметрии. Важнейшей особенностью является отсутствие единых алгоритмов решения таких задач, успех во многом зависит от накопленного учащимися опыта решения комбинированных планиметрических задач. Тем не менее, практика решения позволила выделить некоторые геометрические структуры, являющиеся вспомогательными ключами к поиску правильного решения. Одним из таких ключей стал метод вспомогательной окружности, который авторы хотели бы представить в рамках данной статьи. В статье описывается суть метода, условия его применения, рассмотрены задачи на доказательство, взятые из реальных контрольно-измерительных материалов экзамена, и приведены их решения в рамках описанного метода.
One of the most important educational goals of modern school is to prepare students for the successful completion of final exams. The structure of the Unified Sate Exam in profile-level mathematics includes the proof of increased complexity for geometric problems, requiring students to have a comprehensive knowledge of planimetry. The most important feature is the lack of unified algorithms for solving such problems; the success largely depends on the students’ experience in solving combined planimetric problems. Nevertheless, the practice of solution allowed us to identify some geometric structures that are auxiliary keys to finding the right solution. One of these keys was the auxiliary circle method, which is presented in this paper. The paper describes the essence of the method and the conditions of its application, examines the proofs for the problems taken from real test and measurement materials of the exam, and considers the solutions of the problems in the framework of the described method.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.